Gå til innholdet
Pengespillbegreper forklart kort og presist

Odds og sannsynlighet

Store talls lov

Kort forklart

Store talls lov sier at gjennomsnittet av mange uavhengige forsøk nærmer seg forventningsverdien når antallet forsøk øker. For eksempel vil andelen kron i 10 000 myntkast ligge nærmere 50 % enn i 10 kast.

Også kalt
Loven om store tall; på engelsk law of large numbers (LLN).23
Gjelder for
Gjentatte uavhengige forsøk som myntkast, terningkast og andre tilfeldige observasjoner.13
Formell kjernel
Gjennomsnittet X̄n nærmer seg forventningsverdien μ når n → ∞.2

Hovedpunkter

  • Loven sier ingenting om korte serier – avvik kan være store i få forsøk.1
  • Hvert enkelt forsøk er uavhengig; tidligere utfall påvirker ikke sannsynligheten for neste.14
  • Den sterke loven sier at sannsynligheten for at gjennomsnittet konvergerer mot μ er 1.2

Eksempel med myntkast

Kast en rettferdig mynt 10 ganger. Du kan få 7 kron (70 %) og 3 mynt (30 %) – et stort avvik fra 50 %. Kast mynten 1000 ganger, derimot, og andelen kron vil typisk ligge mellom 47 % og 53 %.13 Dette er store talls lov i praksis: jo flere kast, jo nærmere den teoretiske sannsynligheten på 50 %.

Vanlige spørsmål

Hva er loven om store tall?

Loven om store tall er et prinsipp i sannsynlighetsteori som sier at gjennomsnittet av mange uavhengige forsøk nærmer seg forventningsverdien når antallet forsøk øker.12 Det betyr at relative frekvenser stabiliserer seg over tid, men hvert enkelt forsøk er fortsatt tilfeldig.

Ikke det samme som

  • Betinget sannsynlighet — sannsynligheten for en hendelse gitt at en annen hendelse har inntruffet, ikke en lov om langtidsoppførsel
  • Total sannsynlighet — en metode for å beregne sannsynligheten for en hendelse via flere disjunkte delutfall

Relaterte begrep

Odds og sannsynlighet Store talls lov Denne siden – prinsippet om at gjennomsnittet nærmer seg forventningsverdien. Odds og sannsynlighet Betinget sannsynlighet Sannsynlighet for en hendelse gitt at en annen har skjedd. Odds og sannsynlighet Total sannsynlighet Metode for å finne sannsynligheten for en hendelse via flere delutfall. Odds og sannsynlighet Teoretisk sannsynlighet Sannsynlighet beregnet ut fra like mulige utfall. Odds og sannsynlighet Addisjonsregelen sannsynlighet Regel for sannsynligheten av minst én av flere hendelser. Odds og sannsynlighet Ubetinget sannsynlighet Sannsynlighet uten betingelser eller forutsetninger.

Kilder

  1. store talls lov snl.no Brukes til definisjonen, eksempelet og forklaringen av hvordan loven fungerer.
  2. Store talls lov no.wikipedia.org Brukes til alternative navn, formell kjernel og skillet mot misforståelser.
  3. Law of large numbers en.wikipedia.org Brukes til engelsk navn og generell anvendelse.
  4. Sannsynlighet – Wikipedia no.wikipedia.org Brukes til å understreke at hvert forsøk er uavhengig.

Kildene er hentet fra tilsyn, leksikon, regelverk og publisert forskning, og hver av dem sier hva den faktisk er. Kommersielle kilder brukes når de forklarer saken best — men bonussider, topplister og alt som finnes for å få deg til å registrere deg, står aldri her. Alle utgående lenker er nofollow.

Skrevet og vedlikeholdt av Eirik Nordhagen, forfatter og eneansvarlig.

Sist oppdatert 30. juli 2026. Funnet en feil? Si det — den blir rettet og ført opp på rettelsessiden.