Gå til innholdet
Pengespillbegreper forklart kort og presist

Odds og sannsynlighet

Sannsynlighet uten tilbakelegging

Kort forklart

Sannsynlighet uten tilbakelegging betyr at sannsynligheten endrer seg etter hvert trekk fordi trukne elementer ikke legges tilbake, og den hypergeometriske fordelingen brukes til å regne ut sjansen for et gitt antall suksesser.

Formel for kombinasjoner
Antall måter å velge k av n uten tilbakelegging er C(n,k) = n! / (k!(n-k)!)1
Hypergeometrisk sannsynlighet
P(X=k) = C(m,k) * C(N-m,n-k) / C(N,n), der N er populasjon, m antall suksesser, n antall trekk2

Hovedpunkter

  • Endrer seg – Sannsynligheten i hvert trekk avhenger av hva som allerede er trukket, fordi antall gjenstående objekter reduseres.2
  • Hypergeometrisk modell – Denne fordelingen beskriver nettopp sannsynligheten for et visst antall suksesser når man trekker uten tilbakelegging fra en endelig mengde.2
  • Kombinatorikk – Når rekkefølgen ikke spiller noen rolle, teller man gunstige kombinasjoner og deler på alle mulige kombinasjoner.1

Eksempel: Lotto-trekning

I Lotto trekkes 7 tall av 34 mulige uten tilbakelegging. Sannsynligheten for å få 7 rette er 1 / C(34,7) = 1 / 5 379 616. Etter at første tall er trukket, er det 33 igjen, så sannsynligheten for neste trekk endrer seg.

Vanlige spørsmål

Hva betyr uten tilbakelegging?

Uten tilbakelegging betyr at et trukket element ikke legges tilbake i mengden før neste trekk. Dermed endres sannsynligheten for hvert påfølgende trekk, fordi antall mulige utfall reduseres.2

Ikke det samme som

  • Uavhengig sannsynlighet — er sannsynlighet der utfallet av ett forsøk ikke påvirker neste, i motsetning til uten tilbakelegging
  • Betinget sannsynlighet — er en del av mekanismen bak uten tilbakelegging, men ikke selve begrepet

Relaterte begrep

Odds og sannsynlighet Betinget sannsynlighet Sannsynlighet for en hendelse gitt at en annen allerede har inntruffet. Odds og sannsynlighet Total sannsynlighet Sannsynlighet for en hendelse summert over alle mulige betingelser. Odds og sannsynlighet Teoretisk sannsynlighet Sannsynlighet beregnet ut fra like mulige utfall. Odds og sannsynlighet Addisjonsregelen sannsynlighet Regel for sannsynligheten av minst én av flere hendelser. Odds og sannsynlighet Ubetinget sannsynlighet Sannsynlighet uten noen forutgående betingelse. Odds og sannsynlighet Uavhengig sannsynlighet Sannsynlighet der utfallet av ett forsøk ikke påvirker neste.

Kilder

  1. Kombinatorikk – Wikipedia no.wikipedia.org Brukes for kombinatorikkformelen og forklaring av trekning uten tilbakelegging.
  2. Hypergeometrisk fordeling – Wikipedia no.wikipedia.org Brukes for hypergeometrisk fordeling, definisjon av uten tilbakelegging og endring i sannsynlighet.

Kildene er hentet fra tilsyn, leksikon, regelverk og publisert forskning, og hver av dem sier hva den faktisk er. Kommersielle kilder brukes når de forklarer saken best — men bonussider, topplister og alt som finnes for å få deg til å registrere deg, står aldri her. Alle utgående lenker er nofollow.

Skrevet og vedlikeholdt av Eirik Nordhagen, forfatter og eneansvarlig.

Sist oppdatert 30. juli 2026. Funnet en feil? Si det — den blir rettet og ført opp på rettelsessiden.